Tilbake til kapitteloversikt

Kapittel 5 · Elektroteknikk

Lederresistans og spenningsfall

I dette kapittelet skal du lære hvordan lengde, tverrsnitt og materiale påvirker resistansen i en leder, og hvordan lederresistans kan gi spenningsfall i praktiske kabelstrekk.

Læringsmål

Dette skal du kunne

  • forklare hva lederresistans er
  • forklare hvordan lengde, tverrsnitt og materiale påvirker resistansen
  • bruke formelen for lederresistans
  • snu formelen for å finne R_l, ρ, l og A
  • forklare hva spenningsfall er
  • regne ut enkle spenningsfall

Ledere

Hva er lederresistans?

Alle ledere har litt resistans. Jo lengre lederen er, jo større blir resistansen. Jo større tverrsnitt lederen har, jo lavere blir resistansen. Materialet har også betydning.

1

Lengde

Lengre leder gir større resistans. Strømmen møter mer motstand når den må gå gjennom mer ledermateriale.

2

Tverrsnitt

Større tverrsnitt gir lavere resistans. En tykkere leder gir strømmen bedre plass.

3

Materiale

Ulike materialer har ulik resistivitet. Kobber leder strøm godt og brukes mye i elektriske installasjoner.

Formelen for lederresistans

R_l =ρ · lA

For kobber bruker vi ofte ρ = 0,0175 Ωmm²/m.

Symbol

R_l

Betyr

lederresistans i Ω

Symbol

ρ

Betyr

resistivitet i Ωmm²/m

Symbol

l

Betyr

lederlengde i meter

Symbol

A

Betyr

tverrsnittsareal i mm²

Formelsnuing

Finn den ukjente verdien

Når vi kjenner tre verdier, kan vi snu formelen og finne den fjerde.

R_l =ρ · lA
ρ =R_l · Al
l =R_l · Aρ
A =ρ · lR_l

Regneeksempel

Lederresistans

En kobberleder er 40 m lang og har tverrsnitt 2,5 mm².

Gitt

ρ = 0,0175 Ωmm²/m

l = 40 m

A = 2,5 mm²

Finn

R_l

R_l =ρ · lA
R_l =0,0175 · 402,5
R_l = 0,28 Ω
Svar: Lederresistansen er 0,28 Ω.

Hva er spenningsfall?

Når strøm går gjennom en leder med resistans, mister vi litt spenning i kabelen. Jo høyere strøm og jo større lederresistans, jo større blir spenningsfallet.

ΔU = I · R_l

ΔU

spenningsfall i V

I

strøm i A

R_l

lederresistans i Ω

Praktisk eksempel

Tolederkabel: husk returlederen

Avstanden fra spenningskilden til belastningen er 30 m. Det brukes en tolederkabel, så du skal regne med både framleder og returleder.

Gitt

Avstand én vei = 30 m

Total lederlengde = 60 m

A = 2,5 mm²

I = 8 A

ρ = 0,0175 Ωmm²/m

Finn

R_l og ΔU

R_l =0,0175 · 602,5
R_l = 0,42 Ω
ΔU = I · R_l
ΔU = 8 · 0,42
ΔU = 3,36 V
Svar: Spenningsfallet i kabelen er 3,36 V.

Vanlige feil

  • glemmer returleder i tolederkabel
  • blander avstand én vei og total lederlengde
  • bruker feil tverrsnitt
  • glemmer enheter
  • tror tykkere kabel gir større resistans
  • blander lederresistans og belastningsresistans