Tilbake til kapitteloversikt

Kapittel 6 · Elektroteknikk

Spenningskilder og batterier

I dette kapittelet skal du lære hva en spenningskilde er, hvordan batterier kan modelleres med elektromotorisk spenning og indre resistans, og hvordan serie- og parallellkobling av batterier påvirker spenning, indre resistans og kapasitet.

Læringsmål

Dette skal du kunne

  • forklare hva en spenningskilde er
  • forklare forskjellen på elektromotorisk spenning og klemmespenning
  • forklare hva indre resistans er
  • regne ut indre spenningsfall
  • regne ut klemmespenning
  • regne ut kortslutningsstrøm
  • forklare hva som skjer ved serie- og parallellkobling av batterier
  • bruke batterikapasitet i Ah i enkle beregninger

Fagstoff

Fra ideell spenning til belastet batteri

Spenningskilde

En spenningskilde skaper elektrisk spenning mellom to klemmer. Et batteri er et vanlig eksempel. Plussklemmen har høyere potensial enn minusklemmen.

Celle og batteri

Et batteri består av én eller flere celler. Hver celle har en cellespenning. Et oppladbart batteri kalles ofte en akkumulator.

Elektromotorisk spenning, E

E, EMS eller indre spenning er spenningen vi måler på en ubelastet spenningskilde. Det er den ideelle spenningen før batteriet belastes.

Indre resistans, Ri

En virkelig spenningskilde er ikke perfekt. Den har litt indre resistans. Når strømmen øker, blir det indre spenningsfallet større.

Klemmespenning, Uk

Klemmespenningen er spenningen vi faktisk får ut på klemmene når batteriet belastes. Når strømmen øker, synker klemmespenningen.

Kortslutningsstrøm

Ved kortslutning er ytre resistans svært liten. Strømmen kan derfor bli veldig stor. Dette er farlig, og beregningen er teoretisk.

Formler

Spenning, indre resistans og kapasitet

Indre spenningsfall

Ui = I · Ri

Ui er indre spenningsfall i volt, I er strøm i ampere og Ri er indre resistans i ohm.

Klemmespenning

E = Uk + Ui

Den elektromotoriske spenningen fordeles mellom klemmespenning og indre spenningsfall.

Klemmespenning under belastning

Uk = E − I · Ri

Når strømmen øker, trekkes et større indre spenningsfall fra den ideelle spenningen.

Kortslutningsstrøm

Ik =ERi

Viser teoretisk strøm hvis batteriet kortsluttes.

Batterikapasitet

Q = I · t

Q er kapasitet i Ah, I er strøm i A og t er tid i timer.

Driftstid

t =QI

Brukes for å finne hvor lenge et batteri kan levere en bestemt strøm.

Seriekobling av batterier

Seriekobling gir høyere spenning. Indre resistans øker også.

Et = E1 + E2 + E3
Rit = Ri1 + Ri2 + Ri3
Et = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V = 4,5 V

Parallellkobling av batterier

Like batterier i parallell får samme spenning som ett batteri, høyere kapasitet og lavere indre resistans.

Et = E
Rit =Rin

Batterier som parallellkobles bør ha lik spenning.

Regneeksempler

Ryddig føring

Regneeksempel 1

Klemmespenning

Gitt

E = 12 V

Ri = 0,05 Ω

I = 20 A

Finn

Ui og Uk

Ui = I · Ri
Ui = 20 A · 0,05 Ω
Ui = 1 V
Uk = E − Ui
Uk = 12 V − 1 V
Uk = 11 V
Svar: Klemmespenningen er 11 V. Kontroll: Uk er lavere enn E fordi batteriet belastes.

Regneeksempel 2

Seriekobling

Fire celler med E = 1,5 V og Ri = 0,2 Ω kobles i serie.

Et = 4 · 1,5 V = 6 V
Rit = 4 · 0,2 Ω = 0,8 Ω

Regneeksempel 3

Parallellkobling

Tre like 12 V batterier med Ri = 0,03 Ω kobles i parallell.

Et = 12 V
Rit =0,03 Ω3= 0,01 Ω

Batterikapasitet

Ah og driftstid

Et batteri har Q = 90 Ah. Hvis belastningen trekker 9 A, kan vi finne driftstiden.

t =QI
t =90 Ah9 A= 10 h

Vanlige feil

  • blander E og Uk
  • glemmer indre resistans
  • tror klemmespenningen alltid er lik batterispenningen
  • legger sammen spenningen ved parallellkobling
  • glemmer at indre resistans øker ved seriekobling
  • glemmer at parallellkoblede batterier bør ha lik spenning
  • blander Ah og A